2010. június 18., péntek

A harminchárom éves, angol protestáns kalendárium 1.rész

A mostani és a korábbi évek valamennyi technikai alkotását előbb-utóbb mindenképpen föltalálták volna, és azok minden esetben az ötletek puszta alkalmazásai. Egy ötlet jelentős lehet akkor is, ha nem vezet közvetlenül fizikai találmányhoz; az aktuális összefüggésben magát az ideát is találmánynak lehet tekinteni. Ráadásul az, hogy miként jutottunk el oda, ahol vagyunk, a történelemben elágazódásokat létrehozó, sok, jelentős gondolat eredménye. Valaki azt is állíthatná, hogy minél régebbiek az elágazási pontok, annál jelentősebbek (ha nem élt volna Nagy Sándor, Nagy Károly és Hódító Vilmos, Hitler se lett volna). De az érvelésnek ez a formája reductio ad absurdumhoz vezet. Feltehetjük a következő kérdést: "Hogyan jutottunk oda, ahol most vagyunk?" Vagyis hogyan lett az Amerikai Egyesült Államok a világ jelentős részének erőműve, gazdaságilag, a tudományos élet szempontjából, technikailag, mitológiailag, kulturálisan (legalábbis, ami a tömegkultúrát illeti), eszménykép tekintetében. Azt az elágazási pontot vizsgáljuk tehát, amely az USA létrejöttéhez vezetett. Ne a Függetlenségi Nyilatkozatra gondoljunk, hanem arra, hogy "mi késztette az angolokat elsőként arra, hogy útnak induljanak, és letelepedjenek Észak-Amerika atlanti partvidékén".
A blog címében szereplő kérdésre egy Kaliforniában élő brit matematikus, Simon Cassidy vetette fel válaszként a protestáns kalendáriumot. Íme a történet. Amikor a katolikus egyház 1582-ben, XIII. Gergely pápa uralkodása alatt naptárreformot vezetett be, a második legjobb megoldás mellett döntött a probléma orvoslására. Ahhoz, hogy ezt megértsük, tisztában kell lennünk azzal, miszerint az egész keresztény naptár ügye a húsvét időpontja kiszámításán múlik, ami a tavaszi napéjegyenlőség időpontjától függ. Ezt az egyház március 21-ében határozta meg, a Nap égen elfoglalt helyzetétől függetlenül; ehhez hasonlóan a húsvét kiszámításához használt egyházi holdfázis kevés figyelmet szentel a valódi, égi holdfázisnak. Csillagászati szempontból nézve a dolgot a Gergely-naptárban a napéjegyenlőség március 19-e és 21-e között több mint 53 órás intervallumban ingadozik az egész 400 éves szökőévciklust tekintve. Azaz a Gergely-féle szökőévszabály (nincs szökőnap a 100-zal osztható, de 400-zal nem osztható években) 400 év alatt 97 plusz napot produkál, és ez elég jól, bár nem egészen tökéletesen, megfelel annak, hogy az átlagos évhosszat a kívánt érték közelében tartsák. 1901 és 2099 között négyévente van szökőnap (2000 nem esik ki, és 366 napos), aminek az a következménye, hogy fokozatos eltolódás van a napéjegyenlőség időpontjában, a teljes intervallum az említett 53 óra. Ez ahhoz vezet, hogy a csillagászati napéjegyenlőség az említett három dátum egyikére esik, ezt az eltérést a hosszú időciklus (400 év) okozza. Az egyházi szabály egyszerűen nem vesz tudomást erről, és ehelyett március 21-ét rögzíti örökös dátumként.
Vallási nézőpontból sokkal kívánatosabb lenne egy olyan naptár, amely - rövidebb ciklust alkalmazva - mindig ugyanazon napra kényszerítené a napéjegyenlőséget. Már Kr. u. 1079-ben Omar Khajjam kimutatta, hogy 8 szökőév egy 33 éves ciklusban kiváló közelítést ad a tavaszi napéjegyenlőségek között mért évhez. Ez a 8/33 éves ciklus két szempontból is jobb: közelebb áll a valódi átlagos évhosszhoz és 24 órás intervallumon belül tartja a napéjegyenlőséget. XIII. Gergely tanácsadói tudták ezt, ám mégis a rosszabb, 97/400-as szökőévrendszert ajánlották, amelyet még mindig használunk. Talán arra gondoltak, hogy a protestánsok nem ismerik a 8/33-as elképzelést.
Angliában azonban ismerték! John Dee és mások (többek közt Thomas Harriot és Walter Raleigh) titokban előhozakodtak azzal a tervvel, hogy bevezessenek egy "tökéletes keresztyén naptárt" a 33 éves ciklus - Krisztus hagyományok szerinti élethossza - használatával. Ebben az időintervallumban hét négyéves ciklus található, ezek mindegyike 18 óránál valamivel kevesebb eltolódást okoz a napéjegyenlőségben. A gondot az egy 5 éves ciklus (a 29-33. évet magában foglaló) jelenti, melynek során a napéjegyenlőség a négy 365 napos év mindegyikében 5 óra 49 percet tolódik előre, mielőtt a következő szökőév a plusz napjával vissza nem állítja pontosan 24 órával. A mozgás teljes amplitúdója 23 óra 16 perc. Azt várhatnánk, hogy a 33 éves szökőévciklust használva egy 11 hosszúsági fok szélességű sávon (ami 44 perces időintervallumnak felel meg) bárhol egyetlen napon belül lehet tartani a napéjegyenlőség dátumát, vannak azonban más hatások is. A napéjegyenlőség idejében előfordul némi ingadozás. Ráadásul kritikus az, hogy a valódi Napot vagy az elméleti "középnapot" ("mean sun", innen a "Greenwich Mean Time", azaz a Greenwich-i középidő) használjuk-e, mivel az év folyamán a középidő akár 16 perccel is eltérhet az égen lévő Nap által jelzett valódi időtől. Ennek oka részben a Föld forgástengelyének ferdesége, részben a Föld pályájának eltérése a kör alaktól. Ez leszűkíti az ilyen naptári célra használt, elfogadható főmeridiánt. Ahhoz, hogy a 33 éves ciklus alatt egy naptári napon belül maradjon a napéjegyenlőség, gondosan kell kiválasztani a Meridiánt. A 16. század vége felé a nyugati hosszúság 77. foka volt a javallott hely - az "Isten hosszúsági köre". (A Föld forgásának lassulása az árapály-ellenállás - amely szökőmásodpercek beiktatását teszi szükségessé - és más kisebb eltérések miatt azóta nagyjából a nyugati hosszúság 75. fokára tolódott.)